符合法定条件的，可以变更涉外离婚子女的监护权。具体情况：与子女共同生活的一方因严重疾病或残疾无法继续抚养子女的；与子女共同生活的一方不履行抚养义务或者虐待子女，或者与子女共同生活对子女身心健康有不良影响的八岁以上子女，愿意与对方共同生活，另一方有抚养能力。

涉外离婚子女抚养问题和抚养费标准

涉外离婚子女的抚养问题应依照我国法律，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。

《最高人民法院关于适用婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条

具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：

（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；

（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；

（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；

（四）有其他正当理由需要变更。

第五十七条

父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。