当事人是可以变更涉外离婚的子女抚养权的。且一般情况下，孩子的抚养权可以由父母双方协议变更，如果对方同意的，可以变更。如果对方不同意，除非不直接抚养方有证据证明，与子女共同生活的不适宜继续抚养孩子的，人民法院法院才会支持。

一、抚养权怎么转让?

1、协议变更：无论是协议离婚还是判决离婚后，父母要求变更子女抚养关系的，并非一定要向法院起诉，双方当事人达成了变更子女抚养关系的协议，只要没有违法事项和对子女成长不利的问题，法律准许当事人作出协议变更。总之，在出现需要变更子女抚养权的情形时，父母首先是可以私下协商，通过交流达成一直意见，直接变更子女抚养权。2、诉讼变更：夫妻走上离婚道路，往往是各种矛盾激化导致的最终结果。因此，很多时候，让离婚夫妻坐下了心平气和地谈事情，并最终达成一致意见是难上加难的事情。因此，但抚养方出现各种问题不再适合抚养孩子时，如果离婚夫妻无法通过协商达成一致意见时，可以同过向法院起诉的方式，要求变更孩子抚养权。

二、不让看孩子可以变更抚养权吗

不让看孩子可以起诉变更抚养权。不让看孩子并不是变更抚养权的依据，一方不让看孩子，不能够当然的要求变更抚养权，但是可以向法院起诉，要求对方协助探望。探望权是离婚后不直接抚养子女的父亲或母亲一方享有的与未成年子女探望、联系、会面、交往、短期共同生活的权利。

一方要求变更子女抚养权，有下列条件之一的，人民法院应予支持：

1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；

2、子女一同生活的一方不尽抚养义务或有虐待行为的或其与子女共同生活对子女身心健康有不利影响的；

3、十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活的；

4、有其它正当理由需要变更的。

起诉抚养流程如下：

1、若孩子在八岁以上，要征求孩子的意见；

2、若孩子没有满八周岁，视情况分别处理；

3、要收集抚养方未尽监护义务的证据；

4、写诉状，请求变更抚养关系。

综上所述，不让看孩子可以起诉变更抚养权，不让看孩子并不是变更抚养权的依据，探望权是离婚后不直接抚养子女的父亲或母亲一方享有的与未成年子女探望、联系、会面、交往、短期共同生活的权利；与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女，另一方要求变更子女抚养权的人民法院应予支持。

三、能变更孩子的抚养权吗

是否能变更孩子的抚养权根据具体情况而定。法律规定如果直接抚养的一方有以下情况的，如抚养一方有严重疾病或伤残导致无法继续抚养孩子的、有虐待孩子的行为、或对孩子身心健康有不利影响的，另一方申请变更抚养权法院应当给予支持。父母双方可以先协议变更，协议不成的可以由法院判决。