用人单位和劳动者解除劳动合同，应出具书面的证明，只有短信通知而不书面证明，是不合法，劳动者可以拒绝，并向劳动机关投诉。给劳动者造成损害的，用人单位应当承担赔偿责任。法律链接：《劳动合同法》第八十九条用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
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公司以员工有过错为由解除劳动合同，如果是重大过错，并不需要提前通知，可以立即与员工解除劳动合同，且无需支付经济补偿。但如果公司是非过失性辞退员工的，则要提前发出书面通知或者支付代通知金，也要依法支付经济补偿。
员工有过错公司解除劳动合同，不需要提前通知。公司以员工有过错为由解除劳动合同，不属于用人单位应当提前三十日或向劳动者支付代通知金才能解除劳动合同的情形，因此无需提前通知。 有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同： （一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的； （二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的； （三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
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