建立劳动关系起一个月内没签订书面合同，这一点就可以要求用人单位支付双倍工资。 合同期限1年内，约定三个月试用期是违法的。试用期就应当购买社保。 根据《劳动合同法》 第十条建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。 已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。 用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。 第十一条用人单位未在用工的同时订立书面劳动合同，与劳动者约定的劳动报酬不明确的，新招用的劳动者的劳动报酬按照集体合同规定的标准执行；没有集体合同或者集体合同未规定的，实行同工同酬。 第十九条劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。 同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。 以完成一定工作任务为期限的劳动合同或者劳动合同期限不满三个月的，不得约定试用期。 试用期包含在劳动合同期限内。劳动合同仅约定试用期的，试用期不成立，该期限为劳动合同期限。
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首先，员工与用人单位建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。其次，员工可以要求用人单位签订劳动合同或者要求用人单位支付经济赔偿金，赔偿自第二个月起至第三个月止的二倍工资作为经济补偿金，此种情形适用于用工超过一个月不满一年的固定期限劳动合同；另外对于无固定期限劳动合同，应当自原订立之日起至书面签订之日向劳动者每月支付二倍的工资。最后，若用人单位不按照上述规定支付员工经济赔偿金的，员工有权要求有关部门依法处理，或者依法申请仲裁、提起诉讼等方式维权。
员工有下列情形之一的，用人单位可以随时解除劳动合同，且没有赔偿： (一)在试用期内被证明不符合录用条件; (二)严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度; (三)严重失职，营私舞弊，对用人单位利益造成重大损害; (四)被依法追究刑事责任。 (五)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的。如果没有以上原因的，应当支付经济补偿。 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
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