交通肇事逃逸后自首的处罚是：首先，构成交通肇事罪，且有逃逸加重情节的，量刑幅度是：交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。犯罪行为人交通肇事逃逸后又有自首情节的，可在上述法定量刑幅度内从轻或减轻处罚。

交通肇事逃逸自首后是否会拘留

交通肇事逃逸自首后是否会拘留，要根据肇事逃逸的案情来决定，具体是：

（1）肇事逃逸，情节比较轻微，而违法人员又有自首情节，可以不予处罚；

（2）但是在肇事逃逸已经构成犯罪的情况下，主动投案自首了依然被刑事拘留。

交通肇事罪的构成要件有什么

1、交通肇事罪的客体。是指所保护的重大交通运输安全。因为只有交通肇事并产生重大后果的，才构成交通肇事罪。如果仅仅是交通肇事而没有造成重大后果的不构成交通肇事罪，同样也不是所保护的社会关系，不能构成交通肇事罪的客体；

2、交通肇事罪的客观方面，表现为行为人违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤，死亡或者使公私财产遭受重大损失的行为；

3、交通肇事罪的主体，为一般主体，即年满16周岁，具有刑事责任能力的自然人。实践中主要是从事交通运输的人员。对于未满16周岁，已满14周岁的人驾驶机动车肇事，并造成重大事故的案件中是否成立交通肇事罪；

4、交通肇事罪的主观方面是过失。既成立疏忽大意的过失，也成立过于自信的过失。交通肇事罪所强调的过失是指，行为人对于发生事故的严重后果的心理态度而言，至于对违反交通运输管理法规规定的注意义务，则既可能是明知故犯，也可以是过失，不影响交通肇事罪的成立。如果行为人主观上对于其行为所造成的严重后果，持一种故意的心理态度，那么该行为应当以故意伤害罪，故意杀人罪以及其他相关犯罪论处，不构成交通肇事罪。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。第一百三十三条之一在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：（一）追逐竞驶，情节恶劣的；（二）醉酒驾驶机动车的；（三）从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的；（四）违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。机动车所有人、管理人对前款第三项、第四项行为负有直接责任的，依照前款的规定处罚。有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。第一百三十三条之二对行驶中的公共交通工具的驾驶人员使用暴力或者抢控驾驶操纵装置，干扰公共交通工具正常行驶，危及公共安全的，处一年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。前款规定的驾驶人员在行驶的公共交通工具上擅离职守，与他人互殴或者殴打他人，危及公共安全的，依照前款的规定处罚。有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。