当事人肇事逃逸，如果是在造成交通事故后发生逃逸的行为但是没有形成犯罪的，会受到行政处罚，可以判处十五日以下的行政拘留处罚。只要是曾经有过肇事逃逸的行为，虽然后来又去自首，但是警方是否会将当事人拘留，也会根据实际的肇事案件来确定，肇事逃逸肯定是会接受到更多的法律处罚。

交通肇事逃逸自首会怎么判刑

肇事逃逸不是都会构成犯罪，只有致一人以上重伤，且逃逸方负事故主要或者全部责任的才会构成犯罪，此时才会判刑。有自首情节的，参照以下刑标准从轻、减轻处罚：肇事逃逸的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。如果未构成犯罪的，则处两千元以下罚款，可以并处十五日拘留。

《道路交通安全法第》九十九条有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：

1、未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的；

2、将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的；

3、造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的；

4、机动车行驶超过规定时速百分之五十的；

5、强迫机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规和机动车安全驾驶要求驾驶机动车，造成交通事故，尚不构成犯罪的；

6、违反交通管制的规定强行通行，不听劝阻的；

7、故意损毁、移动、涂改交通设施，造成危害后果，尚不构成犯罪的；

8、非法拦截、扣留机动车辆，不听劝阻，造成交通严重阻塞或者较大财产损失的。