该段内容讲述了逮捕的执行机关是公安机关，其他任何机关、团体和个人都无权行使逮捕权。在刑事诉讼中，人民法院、人民检察院和公安机关必须遵守相关法律规定，严格遵守刑事诉讼法和其他法律。

逮捕的执行机关是公安机关。根据法律规定，对刑事案件的逮捕由公安机关负责，其他任何机关、团体和个人都无权行使这些权力。人民法院、人民检察院和公安机关进行刑事诉讼，必须严格遵守刑事诉讼法和其他法律的有关规定。

权力行使：刑事案件逮捕权

逮捕权是刑事案件中的一项重要权力，其行使直接关系到犯罪嫌疑人是否能够及时被拘留并接受审判。在行使逮捕权的过程中，公安机关必须依法进行，确保逮捕过程的合法性和合规性。

首先，公安机关必须依照法定程序进行逮捕。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，公安机关必须出示逮捕证，并说明原因、时间和地点。如果犯罪嫌疑人被拘留，则必须立即将被拘留人送看守所。这些程序的完成，有助于确保逮捕权的合法性和公正性。

其次，公安机关在行使逮捕权时，必须确保逮捕的必要性。只有在犯罪嫌疑人有重大犯罪嫌疑或者有证据证明其有犯罪行为的情况下，才能进行逮捕。否则，公安机关无权对犯罪嫌疑人进行逮捕。

最后，公安机关在行使逮捕权时，应当保障犯罪嫌疑人的合法权益。逮捕时，必须出示逮捕证，并通知犯罪嫌疑人的家属。同时，在逮捕后，公安机关还应当及时向人民检察院移送案件，确保案件的公正处理。

综上所述，逮捕权是刑事案件中的一项重要权力，其行使需要遵循法定程序，确保逮捕的必要性和公正性，同时保障犯罪嫌疑人的合法权益。只有这样，才能确保案件的公正处理，维护社会公平正义。

总之，公安机关在行使逮捕权时，必须遵守法律规定，确保逮捕过程的合法性和合规性，同时保障犯罪嫌疑人的合法权益。只有这样，才能确保案件的公正处理，维护社会公平正义。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三条对刑事案件的侦查、拘留、执行逮捕、预审，由公安机关负责。检察、批准逮捕、检察机关直接受理的案件的侦查、提起公诉，由人民检察院负责。审判由人民法院负责。除法律特别规定的以外，其他任何机关、团体和个人都无权行使这些权力。人民法院、人民检察院和公安机关进行刑事诉讼，必须严格遵守本法和其他法律的有关规定。