私营企业辞退员工后是有补偿要根据辞退的原因确定，因以下情形辞退员工是没有补偿的：(一)在试用期间被证明不符合录用条件的。(二)严重违反用人单位的规章制度的。(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的。(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的。(五)因法定情形致使劳动合同无效的。(六)被依法追究刑事责任的。

一、过错被辞退也有补偿吗

过错被辞退没有补偿的。如果是员工严重违反公司的规章制度，并且公司有书面的证据证明，则公司是无需支付其经济补偿金的。

《中华人民共和国劳动合同法》

第三十九条：劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

(一)在试用期间被证明不符合录用条件的；

(二)严重违反用人单位的规章制度的；

(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

(六)被依法追究刑事责任的。

二、因故意伤害罪被判刑公司可以辞退吗？

可以，根据规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

(一)在试用期间被证明不符合录用条件的；

(二)严重违反用人单位的规章制度的；

(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

(五)因法定情形致使劳动合同无效的；

(六)被依法追究刑事责任的。