没有抚养权可以有监护权。根据《中华人民共和国民法典》规定，父母是未成年子女的监护人。未成年人父母已经死亡或者没有监护能力的，以下有监护能力的人按顺序担任监护人：

1、父母，外祖父母；

2、兄弟姐妹；

3、其他愿意担任监护人的个人或者组织，必须经未成年人居住地居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。

抚养权跟监护权和抚养权的区别

1、监护权从法理上区分，属于亲属法中的身份权，但是，监护制度更强调的是国家对个人的强制性和个人对家庭和社会利益的服从性。从这个意义来讲，监护具有公法上的义务属性似乎更为妥当。2、抚养权问题，一般多作为义务对待，但是它也是一种权利，而且是和人身密切相关的权利，它基于血亲（包括拟制血亲）而产生。民法上的权利义务关系一般都是对等的，但抚养权是例外之一，生父母不对子女尽抚养义务，其亲生子女不能以此为理由不承担赡养义务，抚养权的权利和义务是基于血亲而产生的。

《中华人民共和国民法典》第二十七条父母是未成年子女的监护人。

未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：

（一）祖父母、外祖父母；

（二）兄、姐；

（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。