变更抚养权的诉讼是属于民事诉讼的一种，依据诉讼费用交纳办法的规定，是需要交纳诉讼费用的。

《诉讼费用交纳办法》

第二条

当事人进行民事诉讼、行政诉讼，应当依照本办法交纳诉讼费用。

本办法规定可以不交纳或者免予交纳诉讼费用的除外。

第六条

当事人应当向人民法院交纳的诉讼费用包括：

(一)案件受理费;

(二)申请费;

(三)证人、鉴定人、翻译人员、理算人员在人民法院指定日期出庭发生的交通费、住宿费、生活费和误工补贴。

第十三条

案件受理费分别按照下列标准交纳：

(二)非财产案件按照下列标准交纳：

1.离婚案件每件交纳50元至300元。涉及财产分割，财产总额不超过20万元的，不另行交纳;超过20万元的部分，按照0.5%交纳。