持票人不慎遗失了银行汇票，可以根据不同情况，采取相应补救措施：

(l)如果遗失了注明“现金”字样的银行汇票，失票人应当立即向签发银行或兑付银行请求挂失止付。申请挂失止付应提交汇票挂失申请书(可以用汇票委托书代替)，并在凭证备注栏内写明“汇票挂失”字样。如果在银行受理挂失以前，包括对方银行收到挂失通知以前，汇票金额已彼人冒领的，银行不再承担付款责任。持票人一旦发现汇票遗失，应尽快申请挂失，同时，依据《票据法》第15条第3款规定：“失票人应当在通知挂失止付后3日内，也可以在票据丧失后，依法向人民法院申请公示催告，或者向人民法院提起诉讼”，以免遭到不必要的利益损失。

(2)如果遗失了注明收款单位、个体经济户名称的汇票，失票人应当立即通知收款单位、个体经济户、收款人、兑付银行、签发银行，请求这些单位或个人协助防范。因为这类汇票遗失后;银行不办理挂失止付。

(3)如果遗失了填明汇款人指定收款人员姓名的汇票，不能到银行申请挂失止付。因为这种汇票可以背书转让，无法确定被背书人，银行无法挂失，兑付行和签发行都不予协助防范。因此，这种银行汇票的持票人一定要认真保管好汇票，切忽遗失。银行汇票遗失后，在付款期满后一个月确实没有发生什么问题的，可以由汇款人写出书面证明，说明情况，到签发银行办理退款。