经济仲裁签订之后撤销合同的方式包括以下两种，具体如下：

第一种是申请撤回仲裁申请，即仲裁委员会会受理仲裁申请事情后，仲裁申请人主动撤回仲裁申请的情形;

(一)申请仲裁后，双方当事人自行达成和解，可以请求仲裁庭根据其和解协议的内容制作裁决书，申请人也可以撤回仲裁申请。

(二)组庭前申请人撤回仲裁申请的，撤销案件的决定由本会作出;组庭后申请人撤回仲裁申请的，撤销案件的决定由仲裁庭作出。

(三)组庭前申请人撤回仲裁申请的，本会退回预收的案件受理费，但可根据实际情况收取部分案件处理费;组庭后，申请人撤回仲裁申请的，本会根据实际情况退回部分预收的案件受理费和案件处理费。

第二种情形是按撤回仲裁申请处理，即仲裁委员会受理仲裁申请后，基于仲裁申请人的某种行为，仲裁庭推定其有撤回仲裁申请的意思，从而视为撤回仲裁申请的情形。申请人经书面通知，无正当理由不到庭或者未经仲裁庭许可中途退庭的，可以视为撤回仲裁申请。

仲裁协议是指双方当事人自愿将他们之间已经发生或者可能发生的可仲裁事项提交仲裁裁决的书面协议。仲裁协议包括双方当事人在合同中订立的仲裁条款和以其他书面方式在纠纷发生前或者纠纷发生后达成的请求仲裁的协议。仲裁协议是仲裁委员会受理案件的前提条件。

双方当事人在自愿、协商、平等互利的基础之上将他们之间已经发生或者可能发生的争议提交仲裁解决的书面文件，是申请仲裁的必备材料。