离婚了如果放弃抚养权可以，但放弃抚养权的这一方以后就必须要按时的给孩子支付抚养费。父母对子女有抚养教育的义务;父母并履行抚养义务时，未成年子女或不能独立生活子女，有要求父母给付抚养费的权利。

一、父母离婚谁是监护人

我国相关法律规定，父母是未成年子女的监护人。未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：

（一）祖父母、外祖父母；

（二）兄、姐；

（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。所以可以看出，父母是未成年子女的法定监护人，即使父母因为种种原因离婚了，由一方抚养孩子，父母也依旧是孩子的监护人，不抚养孩子的一方丧失的只是孩子的抚养权，而不是监护权。我国相关法律规定：父母对子女有抚养教育的义务；子女对父母有赡养扶助的义务。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。

二、孩子的抚养权能放弃吗?

孩子的抚养权不能放弃。法律规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。所以父母无正当理由不得放弃子女的抚养权，父母都不抚养子女的，法院可先行裁定暂由父亲或者母亲一方抚养孩子。

三、子女不赡养老人犯法吗？

父母对子女有抚养教育的义务；子女对父母有赡养扶助的义务。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。

根据相关法律的规定：成年子女有赡养扶助父母的义务。《中华人民共和国老年人权益保护法》规定，老年人养老主要依靠家庭，家庭成员应当关心和照料老人。这种义务是无期限的，只要父母需要赡养扶助，子女就应继续履行这一义务。并且不能以放弃继承为由拒绝履行赡养义务。赡养父母是子女的法定义务，如果不履行该义务，要承担给付赡养费的民事责任；无论在什么情况下，子女都要履行对父母的赡养义务！拒不赡养老人后果严重的可能会构成遗弃罪，会有坐牢的可能性。