抚养义务不可以放弃。关于抚养的具体规定：

1、父母从孩子出生到成年，甚至有独立生活能力，都承担抚养义务；

2、父母无条件抚养未成年子女。子女一旦出生，无论经济条件、劳动能力如何，是否愿意，父母都必须承担抚养义务；

3、父母抚养未成年子女的义务是一项法定的强制性义务。在现实中，绝大多数情况下，父母自觉自愿履行义务，法律和社会公共力量不需要过多干预或干预。

祖孙间有抚养义务吗

有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或父母无力抚养的未成年的孙子女、外孙子女，有抚养的义务。有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。有负担能力的兄、姐，对于父母已经死亡或父母无力抚养的未成年的弟、妹，有扶养的义务。由兄、姐扶养长大的有负担能力的弟、妹，对于缺乏劳动能力又缺乏生活来源的兄、姐，有扶养的义务。

父母抚养子女的时间

父母抚养子女到什么时候为止？我国规定，父母对子女有抚养教育的义务，这种义务到子女独立生活为止。这就是说，父母对子女的是有期限的，不是永远的。子女在不满18周岁的未成年阶段，父母的抚养义务是无条件的，绝对的。子女在已满18周岁的成年阶段，父母的抚养义务则是有条件的，相对的。就是只有对虽已成年但尚未参加工作，没有经济收入，不能独立生活的子女，父母才有抚养教育的义务。这里说的独立生活，是指参加工作有了经济收入，具有独立的生活来源，并非是以结婚成家为标志。

我国《民法典》规定：“16周岁以上不满18周岁的公民，以自己的劳动收入为主要生活来源的，视为全民事行为能力人。”在这种情况下，父母对于教育法定义务，也可以视为完成或基本完成。已经成年，而且已经参加工作，有了经济收入，虽未结婚，但在经济上能够自立，父母已经尽了抚养责任，除非丧失了劳动力，否则父母已没有抚养的法律义务了。

严格来讲，祖孙间有抚养义务。但这仅仅针对比较特殊的情况，那就是有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或父母无力抚养的未成年的孙子女、外孙子女，有抚养的义务。因此，不要认为祖父母、外祖父母抚养孙子女就是天经地义的。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。