不能。父母对子女的抚养义务是法定的义务，不能放弃抚养义务。如果不履行抚养义务，可以通过民事诉讼的途径，要求支付抚养费。

一、继子女的抚养关系要怎么认定

继子女的抚养关系的认定如下：

1、需要有共同生活的事实，抚养教育关系一般需要在继父母与继子女共同生活中形成；

2、抚养事实持续足够长的时间；

3、继子女未成年，父母对子女成年之后没有法定的扶养义务。

父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

二、18岁的孩子还需要给抚养费吗

子女已满18周岁的，具有完全民事行为能力的，父母没有支付抚养费的法定义务。

但对于不能独立生活的成年子女，父母仍要继续履行抚养义务。父母不履行抚养义务的，不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

不能独立生活的成年子女，是指尚在校接受高中及其以下学历教育，或者丧失、部分丧失劳动能力等非因主观原因而无法维持正常生活的成年子女。

三、儿子和父母可以断绝关系吗

亲儿子和父母是不可以断绝关系的。父母对子女的抚养义务和子女对父母的赡养义务都是法律规定的强制性义务，是不能由当事人双方协商解除脱离的。父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。