抚养义务是不可以放弃的。法律规定父母对子女的抚养义务是法定的义务，不能放弃。如果不履行抚养义务，可以通过民事诉讼的途径，要求支付抚养费，判决后对方拒不执行的可以申请强制执行。

一、离婚想要孩子又养不起怎么办

离婚养不起孩子可以起诉要求另一方支付抚养费。法律规定，父母对子女有抚养教育的义务；子女对父母有赡养扶助的义务。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。

二、不抚养孩子一方拒绝支付抚养费怎么办

一方拒绝支付抚养费的，另一方可以向法院起诉要求对方承担抚养费。支付抚养费是不直接抚养孩子的一方的法定义务，不得拒绝。抚养费是指当父母或其他对未成年人负有抚养义务的人不能充分履行或不履行抚养义务时，支付给未成年人的费用。

三、离婚后拿不到抚养费怎么办

离婚后，拿不到抚养费，双方可以先进行协议处理，协议不成的，可以由人民法院判决。所以，抚养孩子的一方。可以向法院提起诉讼，要求对方履行协议内容。如果对方无正当理由仍拒不执行法院判决的，另一方可以向法院申请强制执行。此外，法律规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。