由形成抚养关系的继子女承担。根据法律规定，若继父与继子女之间已经形成了抚养关系的话，那么在继父年老的时候，作为继子女就需要对继父履行赡养义务，也就是说，此时的赡养费就需要继子女来承担。反之，若双方之间并未形成抚养关系，则继子女对继父是没有赡养义务的，而实际是否支付赡养费，可以看继子女的选择。

继子女对继父母有赡养责任吗

父母对子女有抚养教育的义务，子女对父母有赡养扶助的义务。子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利；从这一点可知子女对父母有赡养义务，那么继子女对于继父母呢。根据相关的法律规定可以知道，子女对父母有赡养扶助的义务，但是由于继父母与继子女之间的关系较为特殊，在处理他们之间的赡养问题时候，就应该认定继父母与继子女之间是否形成教育抚养关系。如果继子女与继父母之间形成了教育抚养关系，那么继子女就应该成继父母的赡养义务。因为继父母和受其抚养教育的继子女之间的权利义务与亲生父母子女关系一致。在继父母身患疾病、生活困难，且继子女已成年，具有赡养能力的情况下，继子女应对继父母承担赡养义务。赡养老人是中华民族的传统美德，继父母的赡养问题比较复杂。继父母与继子女之间有抚养关系的，继子女必须对继父母承担赡养义务。

《中华人民共和国民法典》

第一千零六十七条父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

第一千零七十二条继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。

继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。

《中华人民共和国老年人权益保障法》第十四条赡养人应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务，照顾老年人的特殊需要。

赡养人是指老年人的子女以及其他依法负有赡养义务的人。

赡养人的配偶应当协助赡养人履行赡养义务。