1、用人单位提出不续签的，应该支付劳动者经济补偿金；2、如果员工不续签，要看具体情况，如果单位维持或者提高原来劳动条件，员工仍然不续签的，则不进行经济补偿；如果单位降低原来劳动条件，员工不续签的，则单位还要进行经济补偿。

有固定期限劳动合同到期公司该续签吗

有以下情形之一的，劳动合同应该续签：

1、双方协商一致续订劳动合同；

2、劳动合同期满，存在用人单位不得解除合同的情况之一的，劳动合同应当续延至相应的情形消失：

（1）从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；

（2）在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；

（3）患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；

（4）女职工在孕期、产期、哺乳期的；

（5）在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；

（6）法律、行政法规规定的其他情形。

如果公司不续签合同，只有在一种情况下无需支付经济补偿金：

公司维持或者提高劳动合同约定条件（工资待遇等）续订劳动合同，劳动者不同意续订，终止劳动合同的，没有经济补偿金。

所以，如果双方在一开始订立劳动合同时，就应该约定好劳动合同的起止日期，如果双方都没有约定劳动合同的起止日期，那么就按照这份合同，是属于无固定期限的劳动合同而定。但如果是事后用人单位不承认，那么劳动者可以直接向仲裁单位提起劳动仲裁。

《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条

经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。