解除与派遣公司及被派遣单位的合同的方式是下列情况下可以解除劳动合同：

1、劳务派遣单位和以接受劳务派遣形式用工的单位未按照劳动合同约定的劳动保护或者劳动条件；

2、劳务派遣单位未及时足额支付劳动报酬，劳务派遣单位未依法为劳动者缴纳社会保险费；

3、劳务派遣单位和以接受劳务派遣形式用工的单位规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益；

4、劳务派遣单位以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使劳动者在违背其真实意思的情况下订立或者变更劳动合同等。

一、劳务派遣是否需要签合同

劳务派遣应该订立协议。

劳务派遣单位派遣劳动者应当与接受以劳务派遣形式用工的单位订立劳务派遣协议，劳务派遣协议应当约定派遣岗位和人员数量、派遣期限、劳动报酬和社会保险费的数额与支付方式以及违反协议的责任等条款。用工单位应当根据工作岗位的实际需要与劳务派遣单位确定派遣期限，不得将连续用工期限分割订立数个短期劳务派遣协议。

劳务派遣人员在派往甲方工作期间，享有甲方规定的福利、劳保、工作、学习、休息等待遇和评优、评先等权利，其日常管理工作、安全教育、月评、季评及年度考核等均由甲方负责落实。劳务派遣人员发生工伤，在接受治疗的停工留薪期，原工资福利待遇不变，由甲方按月支付。

二、签第三方合同的公司要不要去?

公司这么做的主要目的就是降低成本，另外也可以避免与劳动者签订无固定期限的劳动合同。公司不想与你有直接的劳动关系,公司想避免一些问题。这种情况是目前很多用人单位都采取的一种方式。签订这样合同的工人属于劳务派遣用工。就是公司委托劳务派遣公司，由劳务派遣与你签订劳动合同，劳务派遣公司再将职工委派到职工的现单位，现单位是实际用工方，由此形成了劳务派遣这种用工形式的三方。与劳务派遣公司建立的是劳动关系，与用工单位形成的是劳务关系，两公司之间形成的是民事关系。他们之间通过签订三方协议来确定之间的权利义务关系。由用工方按照协议约定向劳务派遣公司支付派遣费用，向被迫劳动者支付劳动报酬和社会保险费用；用工方负责实际用工和对劳动者的管理。该种用工方式在劳动合同法中有明确的规范，受劳动法律的调整。