在夫妻离婚时是不可以自动放弃抚养权的，因为自动放弃抚养子女权是不合法的。如果没有其他事由可以不直接抚养子女，那么就必须尽到抚养义务，如果是不直接抚养方也要支付抚养费，承担相应的抚养义务。

一、离婚后不要抚养费就不能离婚了吗

离婚时没要抚养费的，以后依据法律规定还能要。依据现行《民法典》的具体规定，子女的抚养费属于不直接抚养子女的一方履行抚养义务的一般形式，且父母一方自愿放弃的，并不能免除对方的抚养义务，即支付抚养费的义务。

二、变更抚养权最有力的证据

变更抚养权最有力的证据如下：

1.一方患有严重疾病无法抚养子女的证据；

2.抚养方有虐待子女的行为的证据；

3.存在不利于子女身心健康成长的证据；

4.未尽到抚养义务的证据；

5.八周岁以上的子女有意愿跟随另一方生活的，该方有能力抚养的证据。

三、男方放弃孩子抚养权的孩子谁来抚养

男方放弃孩子抚养权的，则孩子就由女方来抚养，此时男方需要支付孩子的抚养费。如果女方去世或者没有抚养能力的，则男方就必须抚养孩子，不得放弃抚养权。因为抚养孩子是父母的法定义务，如果一方无法直接抚养孩子，另一方就必须抚养。