可以，但是需要所在单位不按规定申请工伤认定，该职工才可以自己申请。

一、不服工伤认定行政诉讼时效有多长

《工伤保险条例》第五十五条有下列情形之一的，有关单位或者个人可以依法申请行政复议，也可以依法向人民法院提起行政诉讼：(一)申请工伤认定的职工或者其近亲属、该职工所在单位对工伤认定申请不予受理的决定不服的；(二)申请工伤认定的职工或者其近亲属、该职工所在单位对工伤认定结论不服的；(三)用人单位对经办机构确定的单位缴费费率不服的；(四)签订服务协议的医疗机构、辅助器具配置机构认为经办机构未履行有关协议或者规定的；(五)工伤职工或者其近亲属对经办机构核定的工伤保险待遇有异议的。依据行政诉讼法第四十六条的规定，公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出具体行政行为之日起六个月内提出。法律另有规定的除外。

二、不予工伤认定是否可以提出行政诉讼

不予工伤认定行政诉讼可行，申请工伤认定的职工或者其近亲属、该职工所在单位对工伤认定申请不予受理的决定不服的;申请工伤认定的职工或者其近亲属、该职工所在单位对工伤认定结论不服的;可以依法向人民法院提起行政诉讼。