如车主（公司或者个人）是雇佣司机开车办事过程中发生交通事故，属于职务行为，由车主负全部赔偿责任，司机不承担赔偿责任。反之，如果不存在雇佣关系，则车主一般不承担赔偿责任。或者虽然是雇佣关系，但司机不是在履行职务行为中发生交通事故，而是在办理个人事务中发生的事故，车主也同样不负责赔偿。

雇佣关系下存在工伤吗

不能。雇佣关系是不能认定为工伤的，只有劳动关系才能认定为工伤，雇佣关系出现人身损害的，按人身损害纠纷处理。根据法律规定，提出工伤认定应当提交存在劳动关系的证明，雇佣关系不是劳动关系，所以不能认定为工伤。