依照我国民事诉讼法第266条第2款和仲裁法第72条的规定，中国涉外仲裁机构作出的发生法律效力的仲裁裁决，当事人请求执行的，如果被执行人或者财产不在中国领域内，应当由当事人直接向有管辖权的外国法院申请承认和执行。由于中国已经加入《纽约公约》，当事人可以依照公约的规定或者依照中国缔结或参加的其他国际条约，直接向该外国法院申请承认和执行中国涉外仲裁机构作出的裁决。

根据我国法律规定，仲裁裁决的撤销可以分为国内仲裁裁决的撤销和涉外仲裁裁决的撤销，两者所依据的法定理由并不相同。其主要区别在于，撤销国内仲裁裁决时，法院可以在法律规定的范围内审查裁决的程序事项和实体事项;撤销涉外仲裁裁决时，法院不能审查裁决的实体内容，只能审查裁决的程序事项，从而赋予涉外仲裁以优于国内仲裁的待遇。这种做法与缩小司法复审范围、弱化法院干预的国际仲裁立法趋势相符，其目的是在国际范围内增强本国涉外仲裁的吸引力，这也符合国家的社会公共利益。

根据《仲裁法》第58条，撤销国内仲裁裁决的事由为：

1、没有仲裁协议的;

2、裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁委员会无权仲裁的;

3、仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的;

4、裁决所根据的证据是伪造的;

5、对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的;

6、仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为的;

7、法院认定裁决违背社会公共利益的。

在上述事由中，第1-3项属程序审查的范畴，第4—5项属实体审查的问题，第6项涉及仲裁员道德行为准则问题。前6项是由当事人举证证明的撤销理由，而第7项则是公共秩序问题，是由法院自行认定的撤销理由。从这一规定来看，我国法院在撤销国内仲裁裁决时审查的范围是比较广泛的。

《仲裁法》对于涉外仲裁裁决的撤销，并未直接规定具体的撤销理由，而是援用《民事诉讼法》第260条第1款。具体为：

1、当事人在合同中没有订有仲裁条款或者事后没有达成书面仲裁协议的;

2、被申请人没有得到指定仲裁员或者进行仲裁程序的通知，或者由于其它不属于被申请人负责的原因未能陈述意见的;

3、仲裁庭的组成或者仲裁的程序与仲裁规则不符的;

4、裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的。从上述规定来看，我国法院对涉外仲裁裁决一般只进行程序审查，而不审查裁决的实体问题。

上述两类仲裁裁决的撤销理由有部分相同或类似，如“没有仲裁协议的”，“裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁机构无权仲裁的”，“仲裁庭的组成或者仲裁程序不符合法定程序(仲裁规则)的”。两者的本质区别在于，国内仲裁包含了事实的认定问题，而涉外仲裁不能审查事实问题。此外，国内仲裁还牵涉到仲裁员的道德问题。

涉外仲裁裁决的承认和执行其实比较复杂，因为我国的仲裁机构当然对发生在国内的合同纠纷有直接管辖权。但是，如果合同对方是外国人，仲裁裁决的执行过程实际上在仲裁中也存在一定的困难，仍需结合国外仲裁的具体情况来分析解决方案。