遗嘱指定监护人是可以拒绝的，在进行遗嘱指定监护人之前，一般是需要与被指定监护人协商进行处理认定的。

一、意定监护的法律依据是什么

法律依据：《中华人民共和国民法典》第二十九条：被监护人的父母担任监护人的，可以通过遗嘱指定监护人。

意定监护是区别于法定监护的一种制度，是指成年人在自己清醒的时候，选择一个自己最信任的人，可以是亲属，也可以不是亲属，书面指定被委托者作为自己失能后的监护人，照顾自己的生活，处置自己的财产、权利等。所谓意定监护，就是不同于法定监护，最大限度尊重公民权利的一种法律制度。

意定监护实际上是法律对公民权利实现最大化的支持。一个人希望以什么方式离开这个世界，生病了救治到什么程度，需不需要过度医疗，都可以通过意定监护的形式让其他人帮助自己实现。

二、意定监护有哪些作用和优势

意定监护的重要作用就是，确保每一位当事人都能有自己信任的监护人行使监护职责，避免当事人由于家庭矛盾、情感纠纷等原因，配偶、子女等法定监护人不能或不愿意行使监护职责，最终导致当事人在失去生活自理能力后，生活质量得不到保障。

意定监护相比法定监护的优势在于，签订意定监护协议时就约定能够单方面解除监护关系。在监护设立人头脑清醒的情况下，监护设立人与被指定的监护人任何一方有解除监护关系的意愿时，都可以单方面行使解除权，而无需对方同意，更无需经过冗长的法院诉讼程序来终止监护关系。这对双方的生活保障与合法权益都是一种快速有效的保护。