公司可以和员工解除劳动合同。

1.跟员工协商一致。

只要双方对公司立即解除劳动合同达成一致合意，那么便可以随时解除劳动关系，不受其他限制。不过，公司提出解除劳动合同的，按规定要支付员工补偿金。

2.单方解除劳动合同。员工出现有以下几种情况，公司可以立即解除劳动合同：

（1）员工在试用期内不符合录用条件；

（2）员工严重违纪；

（3）员工造成重大损害；

（4）员工同时建立两个劳动关系，并对本职工作有严重影响或经提出拒不改正；

（5）签订劳动合同时，员工以欺诈、胁迫手段或者乘人之危订立劳动合同。

（6）员工被依法追究刑事责任。

并且，员工出现有以上过错，公司单方解除劳动关系时，公司也不用支付补偿金。

最后，若是发现员工出现有相应过错，公司想要立即解除劳动合同时，需要提供相应的证据证明，否则的话员工可以反驳，并且，若是双方因此产生争议的，可以积极去申请劳动仲裁等走劳动争议解决办法处理。

一、没签合同怎么写辞职报告

公司没签劳动合同，员工可按照以下方法辞职：

1、员工与公司协商一致辞职。并且，双方达成一致后，员工可以随时走人，不受三十日的时间限制。

2、员工与公司不协商或是协商不一致的，员工可以提前三十日以书面形式通知公司，并且，不管公司是否同意辞职，只要按照这个方式通知后即可以辞职。

3、如果公司以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫员工劳动，或者公司违章指挥、强令冒险作业甚至危及员工人身安全，那么，员工可以不用协商，不用通知，立即提出辞职。

最后，没签劳动合同员工辞职时，除了顺利解除劳动合同外，因为公司违法不签订劳动合同，所以员工辞职时可以要求二倍工资赔偿。

二、公司如何合法辞退违纪员工

1.依照本公司的规章制度进行处罚

如果一家公司在其日常的生产经营中，忽视本公司的既定规章制度，那么很可能会产生麻烦。员工会据此要求用人单位承担没有按照规定而违规解除与其劳动合同的责任。因此公司的相关管理人员或人事主管一定要对本公司的规章制度熟练掌握，并在日常生产经营中认真加以贯彻必要时还应该进行培训。此外，要把这些规章制度讲解给每位员工且确认每位员工都收到这些规章制度的书面内容。

2.在解除劳动合同前要经过仔细调查

提起调查程序的起点相对来说要比较低，当公司确认员工违反了相关公司规定、指引、规章或是程序，具体负责人员就应该启动调查程序。如果违纪情况非常严重，那么就要在调查结果出来以前，中止该员工的工作并最终采取相应的惩戒措施。

3.调查的时间观念也要加强。在一些情况下，如果没有及时、彻底调查会造成延误时间及纵容员工的假象。同时，如果不及时处理，会造成以后在其他员工遇到类似情况时，更加难以处理。

4.在解除劳动合同以前，要有针对性地制定一些备用方案

5.在如果不是必须采取解除合同作为惩戒措施时，可以考虑一些其他选择。口头及书面的警告或是中止工作都是可行的方案。然而要确保公司所采取的措施在处理相同违纪行为时要具有连贯性和一致性。如果可行应该在采取解除劳动合同时，给予该员工改正的机会。实践中，公司更要认识到要努力帮助该名员工改正错误，因为员工的流失对于用人单位来说是最大的成本支出。因此公司可以在该员工的表现不符合公司的期望值时帮助其改正，这样可以省掉大量的财力和人力。

6.仔细斟酌解除合同合同的程序

要多花一点时间来研究斥退违纪员工程序中的步骤和细节，仔细研究公司的决定并以公司的规定为依据。在解除与员工的劳动合同前咨询律师意见，而不是在其后。

7.做好每名员工的日常档案工作

在解雇一名员工前，用人单位要确认“这名员工的不良工作表现记录是否完整”。该员工档案应当包括其以往工作表现评估，与该名员工讨论其工作表现的工作记录以及采取的任何改进措施。不要在解雇该员工的时候，发现该员工档案里的材料只有一小部分，且有关该员工的工作表现纪录为良好，这样就会造成用人单位在潜在诉讼中处于极其不利的地位。

8.在进行解雇谈话时要考虑细节

实践中，一些用人单位往往会过多考虑到解雇的程序反而忽视了一些重要的细节。通常应该注意以下几点：公司什么时候宣布解除违纪员工劳动合同？不要等到每周的最后一个工作日才去解雇这个员工，如果确实需要与这个员工解除劳动合同，那么就马上去做。等待只能产生更多的麻烦。

参加的人员有哪些？除了人事主管或是负责解除劳动关系的管理人员，其他必要人员的在场会在以后成为非常重要的证人，这点非常重要。

相关法律规定

《劳动合同法》第三十九条【用人单位单方解除劳动合同(过失性辞退)】劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

(一)在试用期间被证明不符合录用条件的；

(二)严重违反用人单位的规章制度的；

(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

(六)被依法追究刑事责任的。