抚养权与监护权有区别。监护权基于亲权而产生，抚养权基于血亲（包括拟制血亲）而产生，有监护权并不代表有抚养权。

一、孩子抚养权可以给姥姥吗

不可以的哦！实际抚养子女的一方委托自己的父母对子女进行抚养和代行监护，如果有利于子女的教育和发展是合法的，但是如果女方再婚又禁止男方探视子女，可能导致子女长期与父母隔绝，产生不利于子女的教育和个性发展的因素，这时男方可以向法院提出变更抚养权的诉讼。因为当初法院认为女方有利于抚养子女的事实发生了重大的改变，如果男方更适合抚养子女，法院应当判决变更抚养权。但是这些抚养权纠纷不影响父母亲权的存在和实施（监护权和探视权等）。因为两者不存在法律逻辑上的矛盾。

二、是否能放弃监护权

监护权不能放弃。父母是未成年子女的监护人，监护权除非因死亡、父母子女关系的依法终止、被依法剥夺外，任何人不得加以剥夺和限制，监护权的产生是基于亲权和父母子女关系，无论是否离婚，父母都对孩子有监护权，并应当承担起对子女的监护义务，履行监护职责，保护被监护人的人身安全及合法权益。

三、离婚子女监护权归谁？

离婚后子女的监护权仍然归父母。因为我国法律规定，父母对未成年孩子的监护是基于父母子女关系而产生的，父母双方对子女的监护权是平等的，除因死亡、或父母子女关系的依法终止、或监护权被依法剥夺外，任何人不得加以剥夺和限制。也不因为父母解除婚姻关系而消除。