父母双方不可以同时放弃抚养孩子。父母对子女应尽的抚养、教育义务是不能够放弃的。个人享有的相关民事权利可以主动放弃，但是个人要承担的一些义务不仅不能放弃，而且必须要履行。父母双方有能力却都不抚养孩子，情节严重的可能会构成遗弃罪。

父母自动放弃抚养权违反哪些法律规定

自动放弃抚养权一般是不符合法律的规定的，但放弃直接抚养权的除外。放弃直接抚养权的，仍然要履行抚养孩子的义务，因为抚养子女是父母的法定义务，承担监护、抚养、教育和保护孩子的义务，放弃抚养权仍然要承担抚养孩子的责任。

《民法典》第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。