如果孩子的父母还健在且没有丧失抚养能力，那么爷爷奶奶在此情况下是没有孩子抚养权的。一旦孩子的父母已经死亡或者父母无力抚养未成年孙子女的，那么有负担能力的祖父母对于未成年孙子女就依法负有抚养的义务，此时爷爷奶奶就是孩子的抚养权人。

一、孩子没有父亲抚养权归谁

孩子没有父亲的，监护权归谁有以下情况：

1、父母是孩子的监护人，一般父亲去世后，监护权就由母亲行使。

2、有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或父母无力抚养的未成年的孙子女、外孙子女，可以主张对孙子女的抚养权。

3、有负担能力的兄、姐，对于父母已经死亡或父母无力抚养的未成年的弟、妹，也可以主张自己的扶养义务。

二、丈夫去世公婆抚养孙子是法定的义务吗

有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。也就是说，丈夫去世，公婆抚养孙子义务

的存在有以下两个条件：

1、母亲已经去世或是母亲虽在世但是没有抚养能力；

2、公婆有抚养能力。

三、妈妈去世孩子的抚养权归谁

妈妈去世孩子的抚养权由父亲拥有，但有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或父母无力抚养的未成年的孙子女、外孙子女，可以主张对孙子女的抚养权。另外，有负担能力的兄、姐，对于父母已经死亡或父母无力抚养的未成年的弟、妹，也可以主张自己的扶养义务。