以下要素会构成走私珍贵动物、珍贵动物制品罪：

1、本罪所侵犯的客体是国家对珍贵动物及其制品禁止进出口的制度；

2、本罪在客观方面表现为违反海关法规，逃避海关监管，非法携带、运输、邮寄国家禁止进出口的珍贵动物及其制品，进出国（边）境的行为；

3、主体为一般主体；

4、主观方面为故意。

走私珍贵动物、珍贵动物制品罪法院如何量刑

走私珍贵动物、珍贵动物制品罪的量刑有三种情形：

1、犯此罪，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；

2、犯此罪，情节特别严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处没收财产；

3、犯此罪，情节较轻的，处五年以下有期徒刑，并处罚金。

《刑法》第一百五十一条

走私国家禁止出口的文物、黄金、白银和其他贵重金属或者国家禁止进出口的珍贵动物及其制品的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处没收财产；情节较轻的，处五年以下有期徒刑，并处罚金。