居委会不肯指定监护人可到法院起诉，由法院指定监护人。

指定监护的顺序

人民法院指定监护人时，可以将民法典关于祖父母、外祖父母、兄、姐，关系密切的其他亲属、朋友或配偶、父母、成年子女、其他近亲属、关系密切的其他亲属、朋友的规定视为指定监护人的顺序。前一顺序有监护资格的人无监护能力或者对被监护人明显不利的，人民法院可以根据对被监护人有利的原则，从后一顺序有监护资格的人中择优确定。被监护人有识别能力的，应视情况征求被监护人的意见。监护人可以是一人，也可以是同一顺序中的数人。被指定人对指定不服提起诉讼的，人民法院应当根据上述规定，作出维持或者撤销指定监护人的判决。如果判决是撤销原指定的，可以同时另行指定监护人。

此类案件，比照《民事诉讼法》规定的特别程序进行审理。在人民法院作出判决前的监护责任，一般应当按照指定监护人的顺序，由有监护资格的人承担。有监护资格的人之间协议确定监护人的，应当由协议确定的监护人对被监护人承担监护责任。对于担任监护人有争议的，应当按照《民法典》的以下规定，由有关组织予以指定。未经指定而向人民法院起诉的，人民法院不予受理：没有上述规定的监护人的，由未成年人的父、母的所在单位或者未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门担任监护人。对担任监护人有争议的，由精神病人的所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会在近亲属中指定。对指定不服提起诉讼的，由人民法院裁决。

有关组织依照《民法典》规定指定监护人，以书面或者口头通知了被指定人的，应当认定指定成立。被指定人不服的，应当在接到通知的次日起三十日内向人民法院起诉。逾期起诉的，按变更监护关系处理。监护人被指定后，不得自行变更。擅自变更的，由原被指定的监护人和变更后的监护人承担监护责任。