不签订劳动合同是违法的。用人单位自用工之日起一个月以上未与劳动者签订书面劳动合同的，应当每月向劳动者支付两倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，应当自订立无固定期限劳动合同之日起，每月向劳动者支付两倍的工资。

根据劳动法员工过失辞退是什么意思？

过失性辞退是企业在劳动者有过错的情况下，无须提前30天通知，而即刻辞退职工的行为。依据我国劳动法规定，过失性辞退主要有以下情形：

（1）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（2）严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度的；

（3）严重失职，营私，舞弊，对用人单位造成重大损害的；

（4）被依法追究刑事责任的。

《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。