有抚养义务但遗弃不管小孩可以向法院起诉其遗弃。根据法律规定，禁止家庭成员间的虐待和遗弃。有负担能力而拒不履行扶养义务，就侵犯了年老、年幼、患病或者没有独立生活能力的人在家庭中的平等权利。

一、在我国什么算遗弃家庭成员

符合下列要件则构成遗弃罪：

1.客体要件。本罪侵犯的客体是被害人在家庭成员中的平等权利。对象只限于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的家庭成员。

2.客观要件。本罪在客观方面表现为对年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的家庭成员，应当扶养而拒不扶养，情节恶劣的行为。

3.主体要件。本罪的主体为特殊主体，必须是对被遗弃者负有法律上的扶养义务而且具有抚养能力的人。

4.主观要件。本罪在主观方面表现为故意。即明知自己应履行扶养义务而拒绝扶养。拒绝扶养的动机是各种各样的，如有的把老人视为累赘而遗弃；有的借口已离婚对所生子女不予抚养。

二、起诉离婚一般怎样才算遗弃孩子

构成遗弃罪的标准如下：

1、客体要件，侵犯的客体是被害人在家庭成员中的平等权利；

2、客观要件，客观方面表现为对年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的家庭成员，应当扶养而拒不扶养，情节恶劣的行为；

3、主体要件，主体为被遗弃者负有法律上的扶养义务而且具有抚养能力的人；

4、主观要件，主观为故意。

三、遗弃罪的构成要件是如何的

遗弃罪的构成要件如下：

（1）客体要件

本罪侵犯的客体是被害人在家庭成员中的平等权利。对象只限于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的家庭成员。

（2）客观要件

本罪在客观方面表现为年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的家庭成员，应当扶养而拒不扶养，情节恶劣的行为。

（3）主体要件

本罪的主体为特殊主体，必须是对被遗弃者负有法律上的扶养义务而且具有抚养能力的人。

（4）主观要件

本罪在主观方面表现为故意。即明知自己应履行扶养义务而拒绝扶养。