随意更改孩子的姓名需双方共同同意，并需向户口登记机关申请变更登记。未满十八周岁的人需向户口登记机关申请变更登记，十八周岁以上的人则需向户口登记机关申请变更登记。

尽管有抚养权，随意更改孩子的姓名并不被允许，这需要双方共同同意。法律对变更姓名的规定是：未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。

抚养权与姓名变更

抚养权与姓名变更是涉及家庭和法律的复杂问题。根据我国《民法典》第一千零一十二条和第一千零一十四条规定,父母是未成年人的法定监护人,有抚养教育的权利和义务。同时,根据《民法典》第一千零一十二条规定,自然人享有姓名权,有权决定、使用和依照规定改变自己的姓名。

如果父母决定将未成年子女的抚养权转让给他人,应当经得子女本人同意,并依法办理相关手续。否则,这种行为将被视为侵犯子女姓名权的行为,子女有权要求父母停止相关行为,并赔偿因此给其造成的损失。

如果父母决定更改未成年子女的姓名,也应当经得子女本人同意,并依法办理相关手续。否则,这种行为将被视为侵犯子女姓名权的行为,子女有权要求父母停止相关行为,并赔偿因此给其造成的损失。

在抚养权和姓名变更的问题上,父母有抚养权和姓名变更的权利,但同时也应当尊重子女的意愿和姓名权。如果父母违反了相关法律规定,子女有权要求其停止侵权行为,并依法维护自己的合法权益。

抚养权和姓名变更涉及家庭和法律的复杂问题,需要尊重子女的意愿和姓名权。父母有抚养权和姓名变更的权利,但同时也应当依法办理相关手续,尊重子女的权益。如果父母违反了相关法律规定,子女有权要求其停止侵权行为,并依法维护自己的合法权益。

《中华人民共和国户口登记条例》第十八条

公民变更姓名，依照下列规定办理：

（一）未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；

（二）十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。