依据我国民法典，通过法定继承的方式继承遗产的，应该先由第一顺序继承人先继承，所以如果有第一顺序继承人的，不需要第二顺序继承人签字。

一、遗产继承顺序到底怎样算

法定继承的顺序，就是法定继承人继承遗产的先后次序。被继承人死亡后，并非所有的法定继承人都可以同时继承遗产，而是要按照法律所规定的先后顺序，依法继承。根据我国《民法典》第1127条的规定，我国的法定继承分为两个顺序：第一顺序为配偶、子女、父母;第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。《民法典》第1129条规定，丧偶儿媳对公、婆，丧偶女婿对岳父、岳母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序的法定继承人。继承开始后，由第一顺序的继承人继承，第二顺序的继承人不能继承。没有第一顺序的继承人，或者第一顺序的继承人全部放弃继承权或被剥夺继承权的，第二顺序的继承人才能继承遗产。

二、不来往的父母可以继承遗产吗

不来往的父母可以继承遗产，情况如下：

1、如果长辈立有遗嘱的，则优先依照遗嘱分配遗产；

2、如果长辈没有遗嘱的，按照法定继承方式来分配遗产，遗产继承的第一顺序为配偶、子女、父母，第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母，虽然父母已经不来往，但按照法定继承方式是属于第一顺序继承人可以继承其遗产；

3、继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不能继承，没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

三、继承继承人的法定继承顺序

对于有遗嘱的继承情况，应优先由遗嘱中指定的法定继承人进行继承。如果出现指定继承人丧失继承权或放弃继承等情形，应当依法按照法定继承办理。法定继承的顺序为首先由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。若没有第一顺序继承人，再由第二顺序继承人继承。第一顺序继承人包括父母、配偶、子女，第二顺序继承人包括兄弟姐妹、外祖父母、祖父母。