一、女性51岁能签订劳动合同吗

倘若女性年满50周岁以上，则无法签署正式劳动合同，其主要原因在于此时女性已到达法定退休年龄，不满足签署劳动合同之主体要求。

对于已年过半百且属于工人身份的女性员工来说，鉴于其已不再适应签订劳动合同时所规定的年龄层条件，因此无法与雇佣方建立劳动关系，而应当选择与其签订非全日制劳动协议或者劳务合同。

《中华人民劳动合同法》第十条

建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。

已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。

用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。

第十一条

用人单位未在用工的同时订立书面劳动合同，与劳动者约定的劳动报酬不明确的，新招用的劳动者的劳动报酬按照集体合同规定的标准执行；没有集体合同或者集体合同未规定的，实行同工同酬。

二、劳动合同第二次续签的时候只签公司的那一份有效吗

在规定中明确强调，劳动合同唯独签订一份属于不符合法律法规的操作方式。

若用人单位未能按要求将完整的劳动合同文本交付予劳动者，则必将面临劳动行政管理部门的改正指令，并可能因此对劳动者带来的损失进行必要的赔偿责任。

就续签劳动合同的具体事宜而言，必须以用人单位和劳动者双方共同达成共识为前提方能确定。