女工人51岁可以退休。根据我国法律规定，国家法定的企业职工退休年龄是男年满60周岁，女工人年满50周岁，女干部年满55周岁。坚决按照国家法定的退休年龄办理职工退休、退职，是维护职工合法权益和劳动权利的根本保证。我国公民达到法定退休年龄之后，养老保险缴满15年的，就可以领取退休金。因此51岁的女工人可以退休。

一、处分期未满是否可以退休

处分期未满可以退休的。不管是不是政务处分期，只要没有开除工作籍，作为在职人员，到了退休年龄就必须要办理退休手续，并享受相应的退休待遇。且不和纪律处分发生任何关系，不能因为纪律处分，侵犯公民的基本权利。国家法定的企业职工退休年龄是男年满60周岁，女工人年满50周岁，女干部年满55周岁。

二、1975年出生的退休年龄是多少

根据工作的内容不同,女职工退休的年龄也不同,国家法定的企业退休年龄是：男年满60周岁，女工人年满50周岁，女干部年满55周岁。从事井下、高中、高温、特别繁重体力劳动或其他有害身体健康工作(以下称特殊工种)的，退休年龄为男年满55周岁、女年满45周岁；因病或非因工致残，由医院证明并经劳动鉴定委员会确认完全丧失劳动能力的，退休年龄为男年满50周岁、女年满45周岁。