继母的儿子可以继承父亲遗产。继子女和继父母经确认其形成了扶养关系时，继子女才有继承权。继子女与继父母间的继承关系确定的具体条件有以下几个：

1、继子女受继父母经济上的供养；

2、继子女受继父母生活上的扶养、教育；

3、继子女在经济上供养继父母；

4、继子女在生活上扶助继父母。

继承父亲遗产如何清偿债务呢？

如果子女继承父亲的遗产，清偿债务的方式是以所得遗产的实际价值为限。根据相关法律规定，继承人继承遗产的，应当继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分无需再承担责任。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。