职工工作中脑出血生存申请工伤认定人社局应当受理。根据《工伤保险条例》第十五条

（一）项规定，职工工作时间工作岗位上突发疾病死亡或者经抢救无效48小时之内死亡，视同工伤。职工工作中突发脑溢血，生存的，不能认定为工伤。对于职工突发脑溢血生存的这种明显不能认定为工伤的情形，用人单位或者职工及其近亲属提出工伤认定，人社局可以劝导不必认定，以免浪费资源。但申请认定是当事人的权利，当事人坚持认定的，人社局应当受理，可以在15日内作出不予认定工伤决定。人力资源社会保障部《工伤认定办法》第七条工伤认定申请人提交的申请材料符合要求，属于社会保险行政部门管辖范围且在受理时限内的，社会保险行政部门应当受理。第八条社会保险行政部门收到工伤认定申请后，应当在15日内对申请人提交的材料进行审核，材料完整的，作出受理或者不予受理的决定；材料不完整的，应当以书面形式一次性告知申请人需要补正的全部材料。社会保险行政部门收到申请人提交的全部补正材料后，应当在15日内作出受理或者不予受理的决定。社会保险行政部门决定受理的，应当出具《工伤认定申请受理决定书》；决定不予受理的，应当出具《工伤认定申请不予受理决定书》。第十八条社会保险行政部门应当自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定决定，出具《认定工伤决定书》或者《不予认定工伤决定书》。第二十一条社会保险行政部门对于事实清楚、权利义务明确的工伤认定申请，应当自受理工伤认定申请之日起15日内作出工伤认定决定。第二十二条社会保险行政部门应当自工伤认定决定作出之日起20日内，将《认定工伤决定书》或者《不予认定工伤决定书》送达受伤害职工（或者其近亲属）和用人单位，并抄送社会保险经办机构。《认定工伤决定书》和《不予认定工伤决定书》的送达参照民事法律有关送达的规定执行。