一、第三人承诺自愿承担债务的效力认定是怎样的

第三人承诺自愿承担债务的效力认定为有效，第三人与债务人约定加入债务并通知债权人，或者第三人向债权人表示愿意加入债务，债权人未明确拒绝的，债权人可以请求第三人在其愿意承担的债务范围内承担连带债务。

《民法典》第五百五十二条

第三人与债务人约定加入债务并通知债权人，或者第三人向债权人表示愿意加入债务，债权人未在合理期限内明确拒绝的，债权人可以请求第三人在其愿意承担的债务范围内和债务人承担连带债务。

第五百五十一条

债务人将债务的全部或者部分转移给第三人的，应当经债权人同意。

债务人或者第三人可以催告债权人在合理期限内予以同意，债权人未作表示的，视为不同意。

二、第三人承诺自愿承担债务后可以反悔吗

第三人在无合同约定情况下自愿代债务人向债权人履行合同义务的情形，将其称为第三人单方自愿代为履行。第三人代为偿债的无正当理由不得反悔。

法律规定，执行过程中，第三人因书面承诺自愿代被执行人偿还债务而被追加为被执行人后，无正当理由反悔并提出异议的，人民法院不予支持。

三、第三人承诺自愿承担债务是连带责任吗

第三方自愿加入债务，承担偿还责任的，第三人在自愿承担债务范围内与债务人承担连带责任。

第三人承诺自愿承担债务的，保证人与债权人应当以书面形式订立保证合同。当事人在保证合同中约定保证人与债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。

《中华人民共和国民法典》：第六章　合同的变更和转让　　第五百五十一条　债务人将债务的全部或者部分转移给第三人的，应当经债权人同意。\n债务人或者第三人可以催告债权人在合理期限内予以同意，债权人未作表示的，视为不同意。