可以出具自身更有利于子女健康成长的证明材料来争夺抚养权，因为法院判决抚养权归属的原则是有利于孩子的健康成长。但是如果当事人能够自行协商抚养权的，按具体协议处理。而监护权双方都有，无需争夺。

一、应当如何争取离婚案的抚养权

争取孩子抚养权的，应当出具自身更有利于子女健康成长的证明材料，因为法院判决抚养权归属的原则是有利于孩子的健康成长，当事人能够自行协商的，按具体协议处理。

我国法律规定，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。

已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

二、爷爷能否争取孙子的抚养权

抚养权，是指父母(包括继父母、养父母)对其子女的一项人身权利。老人想争取孩子的抚养权就必须满足一定的条件。

1、争取孩子的抚养权要从对有利于子女健康成长的角度出发，所以老人要争取孩子的抚养权就要从这一点出发，拿出证据证明孩子的抚养权归自己更有利于小孩的成长。

2、如果是10周岁以上的孩子（《民法典将这一年龄降低至八周岁》），法院在处理孩子抚养权的时候，会认真听取孩子的意见，如果孩子有意愿跟爷爷奶奶生活，那也会起到重要作用。

一般情况下，分割抚养权都属于父母双方，如果父母双方没有能力抚养孩子，爷爷也可以争夺孩子抚养权，这个是可以得到法律支持的，只要是对于孩子的健康成长有帮助就可以。

三、离婚该怎么争取小孩抚养权

离婚争取孩子抚养权的，应当出具自身更有利于子女健康成长的证明材料，因为法院判决抚养权归属的原则是有利于孩子的健康成长，当事人能够自行协商的，按具体协议处理。

我国法律规定，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。

已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。