依据我国《刑事诉讼法》的规定，刑事案件的侦查机关主要是公安机关，而公安机关侦查的案件是公诉案件，公诉案件由检察机关提起诉讼，所以公安机关侦查后要将案件移送到检察机关。

刑事公诉案件是由检察机关向法院提起诉讼的，而检察机关提起诉讼的条件是犯罪证据充分、有犯罪的事实，而这些条件是在侦查结束后才能确定的。

1、对于监察机关、公安机关移送的案件，检察机关应该在一个月内作出是否起诉的决定。

2、如果案件比较复杂的，可以在一个月的基础上延长15日作出决定。

3、如果被告人、嫌疑人被逮捕的，要在逮捕后10内作出是否起诉的决定。

4、如果检察机关认为需要补充侦查的，应该在补充侦查结束后决定是否提起诉讼。

通过以上的分析可以知道，检察机关什么时候向人民法院提起公诉，是没有具体规定的，要依据具体的情况而定的。