父母双方都可以拥有孩子的抚养权，具体情况如下：

1、抚养权是指父母对其子女的一项人身权利，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，所以父母双方都可以争取孩子的抚养权；

2、如果是两周岁以下的子女，一般随母方生活；

3、法院在对未成年子女的抚养权作出判决的时候，必须以子女的利益为根本出发点，考虑父母双方的条件，同时结合子女的年龄与主观意愿才能作出判决。

离婚后孩子的抚养权谁有

离婚后双方都有权抚养子女，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

《中华人民共和国民法典》第一千零五十八条夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务。