这要看投毒者的投毒目的、投毒方式，投毒结果。如果仅仅是要毒死这只狗，并且不让死狗被人吃了再次中毒，同时这只狗的价值不足1000元，那么就不构成犯罪；如果狗的是特种狗，如警犬、辑毒犬、救援犬等价值超过2000元以上，就构成破坏公私财物罪；如果投毒的方式上，虽然是针对狗的，但是可能危及公共安全的，如狗肉被人吃了中毒死亡，毒品流向水井、河流、食物，可能造成不确定的多人中毒死亡，则构成投毒罪。

一、撞死了宠物狗怎么处罚

撞死宠物狗的，如果是流浪狗的，是不会被处罚的，如狗是有主人的，则应当由肇事方赔偿造成的损失，即赔偿狗的价值。根据规定，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，机动车之间发生交通事故的，由有过错的一方承担赔偿责任。

二、过失投毒罪认定

1、投毒罪界限

过失投毒罪与投毒罪，都是以投毒的危险方法危害公共安全的犯罪。客体要件、犯罪手段是相同的。二者的区别是，（1）投毒罪是故意犯罪，过失投毒罪是过失犯罪，二者对危害结果的态度是根本不同的。（2）过失投毒罪在客观上以造成法定的严重后果作为构成犯罪的必备要件，未造成他人重伤、死亡或使公私财物遭受重大损失的，不构成犯罪。投毒罪只要具有危害公共安全的投毒行为，不论是否造成严重后果，都作犯罪处理。（3）投毒罪有既遂、未遂之分，过失投毒罪是过失犯罪，不存在犯罪未遂。（4）主体要件责任年龄不同。投毒罪年满14周岁即可构成，过失投毒罪年满16周岁才负刑事责任。

2、其他界限

过失投毒、致人重伤、死亡罪的界限

三者都是过失犯罪，主要区别在于（ｌ）侵犯的客体不同。过失投毒罪侵犯的客体是公共安全，即不特定多数人的生命、健康和重大公私财产的安全，侵犯的对象具有不确定性；而过失重伤、过失致人死亡罪侵犯的客体是公民的生命、健康权利，侵犯的对象是特定的。（2）客观方面表现不同。过失投毒罪表现为行为人过失投毒，危害公共安全，造成不特定多数人的伤亡或者使公私财产遭受重大损失的行为；而过失致人重伤、致人死亡罪则表现为过失引起特定的人的重伤或者死亡结果的发生。