一、婚姻中出现第三者可以起诉第三者吗

第三者是可以告重婚罪的，但并不是所有的第三者都能够告。必须是第三者构成重婚罪当中的受害者，即在与有夫之妇或有妇之夫以夫妻名义同居生活的期间，其并不知道对方已经结婚；那么这种情况下的第三者才能以受害人的身份状告对方重婚罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定，重婚罪是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。所谓有配偶，是指男人有妻、女人有夫，而且这种夫妻关系未经法律程序解除尚在存续的，即为有配偶的人；如果夫妻关系已经解除，或者因配偶一方死亡夫妻关系自然消失，即不再是有配偶的人。有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处2年以下有期徒刑或者拘役。因此，对于婚外情一方，重婚罪肯定是要判刑的，即使是拘役，也属于刑事处罚。对于明知他人有配偶而与之结婚的，也是触犯刑法的。法律依据：《刑法》第二百五十八条有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。

《中华人民共和国刑法》 第二百五十八条　 【重婚罪】有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。

二、第三者插足婚姻可以请求损害赔偿吗

第三者插足婚姻可以请求损害赔偿。

《民法典》设立了无过错方的请求损害赔偿制度，为离婚时无过错方能够得到一定的经济补偿提供了依据，但需要满足下面的条件：

1.一方重大过错，离婚时另一方有权索赔。

因夫妻一方的重大过错，导致夫妻关系破裂而离婚的，无过错方有权请求过错方赔偿损失，这是当代婚姻家庭法中的公平原则和保护弱者原则在离婚问题上的体现。

2.第三者不承担损害赔偿责任。

3.无过错方有权向法院提出请求。过错方承担对无过错方的损害赔偿责任，是一种法律责任。

三、可以请求损害赔偿的情形

可以请求损害赔偿的情形如下：

《民法典》第1091条规定，有四种情况可以请求损害赔偿。

(一)重婚的;

(二)有配偶者与他人同居的;

(三)实施家庭暴力的;(四)虐待、遗弃家庭成员的。

物质损害赔偿，是指由于行为人的过错给他人造成损害，加害方应依法赔偿受害方的经济损失。

离婚过错损害赔偿制度是指在离婚诉讼中，因过错方的行为导致夫妻离婚时，过错方应对无过错方给予民事赔偿的法律制度。