孙子在以下情况有权继承祖父的财产，具体为：

1、代位继承，被继承人的儿子先于被继承人死亡，孙子代表父亲继承祖父的遗产；

2、通过遗嘱、遗赠、遗赠抚养协议等方式继承财产。

根据相关法律规定，孙子通常不能继承祖父的财产，若符合法律相关规定的才有权继承祖父的财产。法定继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母，第二顺序继承人包括兄弟姐妹，祖父母，外祖父母。孙子不包括第一继承人和第二继承人。因此，即使第一继承人和第二继承人放弃继承，孙子也不能通过法定继承获得祖父母的遗产。

老人写遗嘱将财产留给孙子怎么继承

按照遗嘱内容继承。按照我国《民法典》对遗嘱的规定继承。被继承人有权处分自已的个人财产，老人立遗嘱指定孙子继承自己的遗嘱，是处分自己财产的表现形式。

当然也需要老人所立的遗嘱，是符合法律规定，所立的遗嘱才有效，从而受法律保护。当被继承人死亡时，继承开始，孙子开始继承老人的遗产。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。

被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。

代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。