刑事国家赔偿向赔偿义务机申请。赔偿义务机关包括但不限于行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其行驶职权的工作人员。但具体的需要根据实际情况进行确定。

一、人民法院不能做为死刑复核赔偿义务机关吗

死刑复核法院能做为赔偿义务机关。赔偿义务机关，是指行使国家侦查、检察、审判、看守所及监狱管理职权的机关及其工作人员在行使职权时侵犯公民、法人和其他组织的合法权益造成损害的机关。死刑复核法院即最高人民法院在行使职权时侵犯了公民权益的，可以作为赔偿义务机关。

二、申请国家赔偿的时效

申请国家赔偿的时效为二年。违法之日从国家机关工作人员行使职权的行为被依法认定开始计算，但不包括当事人被拘留的期限。赔偿请求权人在请求权限制内，如果因其他障碍不能行使请求权的，时效视为中止。赔偿请求的时效期间，自中止时效事由消除之日起继续计算。赔偿义务机关应当自收到申请之日起两个月内给予赔偿；逾期不予赔偿或者赔偿请求人对赔偿数额有异议的，赔偿请求人可以自期间届满之日起三十日内向上一级机关申请复议。

三、存疑会不会不起诉国家

存疑不起诉的受害人可以申请国家赔偿。存疑不起诉说明检察院是在案件事实不清，证据不足的情况下在才决定不起诉的，之前被羁押的人员是无罪的，可以请求国家赔偿。

根据《国家赔偿法》第十七条第二项的规定，行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时，对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的，受害人有取得赔偿的权利。