一、人民法院应该对谁负责

1、地方各级人民法院对产生它的本级人民代表大会及其常务委员会负责并报告工作。

2、地方各级人民法院与上级人民法院之间是指导与监督的关系。不需要向上级人民法院负责。

法律依据：《宪法》第一百二十八条最高人民法院对全国人民代表大会和全国人民代表大会常务委员会负责。地方各级人民法院对产生它的国家权力机关负责。

二、专门人民法院对谁负责

专门人民法院对产生它的国家权力机关负责。专门人民法院地方对本级人民代表大会及其常务委员会负责并报告工作。

根据《中华人民共和国人民法院组织法》第十六条：最高人民法院对全国人民代表大会和全国人民代表大会常务委员会负责并报告工作。地方各级人民法院对本级人民代表大会及其常务委员会负责并报告工作。专门人民法院是我国人民法院系统的组成部分，它和各级人民法院共同行使国家的审判权。但专门人民法院在我国人民法院系统中又具有特殊性，即专门人民法院是在特定部门或对特定案件设立的审判机关，而不是按行政区域设立的审判机关。对专门人民法院判决和裁定的上诉案件和抗诉案件由最高人民法院审理。

专门人民法院的组织与职权，由全国人民代表大会常务委员会通过法律来规定。

三、人民法院有哪些职权

(1)审判权。我国《宪法》明确规定：“中华人民共和国人民法院是国家审判机关”。

(2)司法解释权。最高人民法院作为最高审判机关，有权对审判过程中如何具体适用法律、法令等问题做出解释。

(3)指导权。是指我国基层人民法院指导人民调解委员会工作的职权。

(4)司法行政权。

各级法院机构都设有主管审判工作的相应组织，行使有关审判行政方面的职权，但是由于不享有关键的人事任免权，因此我国法院的司法行政权是有限的。

(5)司法建议权。人民法院在审理案件时，发现不属于人民法院主管的不法行为时，有权向相应机关提出建议做出处理。