能，虽然夫妻双发离婚后一方没有抚养权，但是其和孩子之间还是存在亲子关系的，所以保险还是可以买的。在双方离婚后，没有取得子女抚养权的一方，依然是孩子的法定监护人，具有抚养和教育孩子的权利。

一、没离婚可以起诉孩子抚养权吗

一般来说，夫妻双方离婚时，无论是诉讼离婚还是协议离婚，都会涉及到孩子的抚养权问题，所以不离婚，孩子的抚养权就不能起诉。而即使夫妻离婚，亲子关系也不会因为离婚而消除。离婚后，孩子是否与父亲或母亲在一起，父亲或母亲是否拥有孩子的抚养权，孩子仍然是父母双方的责任。无论是父亲还是母亲，他们仍然有抚养、照顾和教育子女的权利和义务。如果是离婚后谁来负责孩子的抚养权，一般来说，哺乳期的孩子必须跟着哺乳期的母亲，由母亲照顾。

二、孩子的抚养权可以一直争取吗

孩子的抚养权可以一直争取。父母双方都有抚养和教育孩子的义务，都有权利争取孩子的抚养权，不会因为离婚等原因而消除。只要符合起诉条件和法律规定，就可以向法院提起诉讼。但是法律规定了如果是以同样的理由在六个月内再起诉的，法院可以不予受理。所以只要离婚后，具有抚养权的一方在抚养子女的过程中没有尽到抚养责任，对孩子有不利的影响，另一方随时可以要求更改抚养权。

三、没有孩子保险陪同孩子可以买保险吗

没没有孩子的抚养权也是能为孩子买保险的。离婚不会引起法定监护人的变更，父母是子女的当然监护人，不会因为婚姻关系的消除而变更。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。