能。立遗嘱是可以附加赡养义务的。根据法律规定，遗嘱继承或者遗赠附有义务的，继承人或者受遗赠人应当履行义务。没有正当理由不履行义务的，经利害关系人或者有关组织请求，人民法院可以取消其接受附义务部分遗产的权利。

一、遗赠的定义是什么

遗赠是公民以遗嘱方式将个人财产赠送给国家、集体或者法定继承人以外的人，遗嘱继承与遗赠的主要区别如下：

1、遗嘱继承人与受遗赠人的范围不同，遗嘱继承人只能是法定继承人范围内的人，受遗赠人可以是法定继承人以外的公民，也可以是国家或者集体单位；

2、遗嘱继承人在继承开始后遗产分割前未明确放弃的，视为继承，受遗赠人知道或者应当知道受遗赠后两个月内未赠的，视为放弃。

立遗嘱的公民是遗赠人，接受遗赠的人是受遗赠人。

二、父亲去世后怎样分配财产

根据法律规定，继承人继承遗产时，一般按照以下步骤继承：

1、被继承人与有关集体组织或者法定继承人以外的公民签订遗赠扶养协议，将其财产转移给承担其生养死葬义务的扶养人的，扶养人按照双方的协议取得遗产，即遗赠扶养协议排除法定继承人的继承权；

2、被继承人生前依法立遗嘱，指定其财产由继承人中的一人或者几人继承，或者将其财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的人的，被指定继承人或者受赠人按照遗嘱接受遗产，即遗嘱排除遗嘱继承人以外的法定继承人的继承权；

3、被继承人生前未订立遗嘱或者遗赠扶养协议处分其财产的，其遗产由其法定继承人依法继承。

三、遗赠扶养协议的失效情形有哪些

遗赠扶养协议的失效情形有：

1、遗赠扶养协议无效导致的失效；

2、遗嘱人因无民事行为能力或者限制民事行为能力而失效；

3、违背遗嘱人真实意愿造成的失效；

4、多份遗嘱内容冲突导致的失效；

5、遗嘱人生前因处分自己财产而失效；

6、对不属于自己财产的无效处分造成的失效；

7、违反强制性法律规定导致的失效。

根据《中华人民共和国民法典》规定，遗嘱继承或者遗赠附有义务的，继承人或者受遗赠人应当履行义务。没有正当理由不履行义务的，经利害关系人或者有关组织请求，人民法院可以取消其接受附义务部分遗产的权利。