解除劳动合同后不可以向单位索要失业金。失业保险金是国家给予失业人群的最根本的社会保障，但不是所有的失业人员都可以领取失业保险金的。领取失业保险金需具备一定的条件，只有符合条件的失业人员才能领取属于自己的失业保险金。

一、自动辞职是否可以申请失业保险金

自动辞职不可以申请失业保险金。因个人意愿主动辞职，不满足领取失业金的条件，是无法在辞职后领取失业金的。但如果是因为用人单位拖欠工资而离职，由于用人单位先有违法行为，这种情况是可以领取失业金的。失业人员在领取失业保险金期间重新就业后再次失业的，缴费时间重新计算，其领取失业保险金的期限可以与前次失业应领取而尚未领取的失业保险金的期限合并计算，但是最长不得超过２４个月。

二、公司开除能不能领失业保险

符合条件可以。《失业保险金申领发放办法》明确规定失业人员领取失业保险的条件，因此，只要不是本人主动中断工作，缴费满1年以上，都可以领取失业金。失业金领取，必须是在已和单位解除劳动关系后，且非个人意愿解除劳动关系才能领取,累计缴费达到一年，你如果自己辞职或者合同到期个人不续签，是不能领取失业金的。

三、失业保险可以补领吗

失业保险金是不可以补领的，只有等到下次失业时才可领取。失业保险规定，领取失业保险金的期限可以由原失业人员在失业后领取，但最长不得超过24个月。失业人员在领取失业保险金期间，再就业不满一年的，可以继续申请原应领取但尚未领取的失业保险金。